a) Tính xác suất để sinh viên trả lời đúng cả ba câu hỏi.

Để tính xác suất này, ta sử dụng công thức xác suất của sự kiện độc lập:
P(A và B và C) = P(A) x P(B) x P(C)

Với A, B, C lần lượt là sự kiện sinh viên trả lời đúng câu hỏi thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

Vậy xác suất để sinh viên trả lời đúng cả ba câu hỏi là:
0,7 x 0,9 x 0,8 = 0,504

Do đó, xác suất để sinh viên trả lời đúng cả ba câu hỏi là 0,504.

b) Tính xác suất để sinh viên trả lời đúng ít nhất một câu hỏi.

Để tính xác suất này, ta sẽ tính xác suất của sự kiện bổ sung, tức là sinh viên trả lời đúng ít nhất một câu hỏi.

P(ích nhất một) = 1 - P(không trả lời đúng cả ba câu hỏi) = 1 - P( không trả lời đúng cả ba câu hỏi) = 1 - P( không trả lời đúng câu hỏi thứ nhất) x P( không trả lời đúng câu hỏi thứ hai) x P( không trả lời đúng câu hỏi thứ ba) = 1 - 0,3 x 0,1 x 0,2 = 1 - 0,006 = 0,994

Do đó, xác suất để sinh viên trả lời đúng ít nhất một câu hỏi là 0,994.