a, Để tính tổng S, ta sử dụng công thức tổng của cấp số nhân: S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r), trong đó a1 = 2, r = 2, n = 20.

Thay vào công thức ta được: S = 2 * (1 - 2^20) / (1 - 2) = 2 * (1 - 1048576) / -1 = 2 * (-1048575) = -2097150.

Vậy tổng S là -2097150.

b, Để chứng minh S chia hết cho 3, ta chia tổng S cho 3 và kiểm tra xem phần dư có bằng 0 hay không.

-2097150 / 3 = -699050, phần dư khác 0.

Vậy S không chia hết cho 3.

c, Để chứng minh S chia hết cho 10, ta cũng thực hiện tương tự như trên.

-2097150 / 10 = -209715, phần dư khác 0.

Vậy S không chia hết cho 10.

Vậy kết luận là tổng S là -2097150, không chia hết cho 3 và không chia hết cho 10.