Cho tam giác ABC có diện tích bằng 270 m², trên ab lấy điểm M và G, sao cho AM = mg bằng GB trên AC lấy N và p sao cho AM = NP = BC trên BC.lấy q và K sao cho BK = Q =KQ  = QC  nối M với N, P với Q .G với K tính diện tích MN PQ KQ

Để tính diện tích của các tam giác MNQ, PQK và KQM, ta cần tìm các cạnh của các tam giác này.

Gọi x là độ dài cạnh AB, y là độ dài cạnh AC, z là độ dài cạnh BC.

Ta có diện tích tam giác ABC = 270 m², suy ra:

1/2 * x * y = 270

=> x * y = 540

Ta có AM = MG = GB, suy ra AM = MG = GB = x/3

Ta có AM = NP = BC, suy ra NP = BC = z

Ta có BK = Q = KQ = QC, suy ra BK = Q = KQ = QC = z/3

Vậy ta có:

MN = AM + AN = x/3 + y

PQ = NP + NQ = z + y

KQ = KQ = QK = z/3

Diện tích tam giác MNQ = 1/2 * MN * NQ = 1/2 * (x/3 + y) * z

Diện tích tam giác PQK = 1/2 * PQ * KQ = 1/2 * (z + y) * z/3

Diện tích tam giác KQM = 1/2 * KQ * MQ = 1/2 * z/3 * (x/3)

Vậy diện tích của các tam giác MNQ, PQK và KQM lần lượt là:

1/2 * (x/3 + y) * z, 1/2 * (z + y) * z/3, 1/2 * z/3 * (x/3)