a) Để so sánh hai phân số a = 3^100+1/3^100+5 và b = 7^100+1/7^100+5, ta có thể chuyển chúng về cùng một mẫu số bằng cách nhân tử và mẫu của từng phân số với 3^100+5 và 7^100+5 tương ứng.

a = (3^100+1 * (7^100+5))/(3^100+5 * (7^100+5)) = (3^100 * 7^100 + 5 * 3^100 + 1)/(3^100 * 7^100 + 5)

b = (7^100+1 * (3^100+5))/(7^100+5 * (3^100+5)) = (7^100 * 3^100 + 5 * 7^100 + 1)/(7^100 * 3^100 + 5)

Ta thấy rằng a và b có cùng mẫu số, vì vậy để so sánh chúng, ta chỉ cần so sánh tử số của hai phân số.

Tử số của a là 3^100 * 7^100 + 5 * 3^100 + 1
Tử số của b là 7^100 * 3^100 + 5 * 7^100 + 1

Để so sánh hai tử số trên, ta cần phân tích chúng thành dạng cơ số để so sánh.

b) Để so sánh hai phân số a = 3^20+2/3^21+1 và b = 3^21+2/3^22+1, ta cũng có thể chuyển chúng về cùng một mẫu số bằng cách nhân tử và mẫu của từng phân số với 3^21+1 và 3^22+1 tương ứng.

a = (3^20+2 * (3^22+1))/(3^21+1 * (3^22+1)) = (3^20 * 3^22 + 1 * 3^22 + 2)/(3^21 * 3^22 + 1)

b = (3^21+2 * (3^21+1))/(3^22+1 * (3^21+1)) = (3^21 * 3^21 + 1 * 3^21 + 2)/(3^22 * 3^21 + 1)

Tương tự như trên, ta cần so sánh tử số của hai phân số để so sánh chúng.