a) Ta có phương trình phản ứng cháy hoàn toàn như sau:
C2H6 + 7/2 O2 -> 2 CO2 + 3 H2O
CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O

Suy ra, với 10,08 lít hỗn hợp khí, ta có:
- V CO2 = 14,56 lít
- V H2O = 10,08 - 14,56 = 4,48 lít

Tính số mol CO2 và H2O:
n_CO2 = V_CO2/22,4 = 14,56/22,4 ≈ 0,65 mol
n_H2O = V_H2O/22,4 = 4,48/22,4 ≈ 0,2 mol

Số mol C2H6 và CH4 ban đầu:
n_C2H6 = 2 * n_CO2 = 2 * 0,65 ≈ 1,3 mol
n_CH4 = n_CO2 = 0,65 mol

Từ đó, ta tính được thành phần % theo thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp:
- % C2H6 = (1,3/10,08) * 100 ≈ 12,9%
- % CH4 = (0,65/10,08) * 100 ≈ 6,4%

b) Phản ứng của Ba(OH)2 với CO2 là:
Ba(OH)2 + CO2 -> BaCO3 + H2O

Số mol BaCO3 tạo ra bằng số mol CO2 ban đầu, do đó m gam BaCO3 tạo ra bằng m gam CO2 ban đầu. Ta có:
m = n_CO2 * MM(CO2) = 0,65 * 44 = 28,6 (g)

Vậy m = 28,6 (g).