a) Ta có góc BDI = góc CDI = góc A/2 (do BD là phân giác của góc ABC và CE là phân giác của góc ACB)
Do đó, tam giác BDI và tam giác CDI đều cân, suy ra BD = CD.
Tương tự, ta có DE = CE.
Vậy tam giác DIE là tam giác đều, nên các góc của tam giác DIE đều bằng nhau và có giá trị là 60 độ.

b) Ta có BM = BD - DM và MN = MD - ND + NC.
Do BD = CD và MD = ND, ta có BM = CD - DM và MN = MD - ND + NC.
Ta cần chứng minh CD - DM > MD - ND + NC.
Đặt x = DM = DN, ta có CD - x > x + NC.
Suy ra CD > 2x + NC.
Nhưng ta có CD = 2DE > 2x + NC (vì DE = CE), suy ra BM > MN + NC.