Ta có tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O, với đường cao BE và CD cắt nhau tại H. Gọi M là điểm cắt giữa đường cao AH và đường tròn O.

Ta cần chứng minh rằng BC là phân giác của góc HBM.

Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó, ta có AI song song với HM (do AB // HM) và AI = IH (do I là trung điểm của BC).

Ta có:
- Góc HBM = góc HAM (do AB // HM)
- Góc HAM = góc AIM (do AI // HM)
- Góc AIM = góc HIM (do AI = IH)

Vậy ta có: góc HBM = góc HIM, tức là BC là phân giác của góc HBM.

Vậy ta đã chứng minh điều cần chứng minh.