Lấy một điểm bất kì trong 100 điểm. Qua điểm đó và 99 điểm còn lại, ta vẽ được 99 đường thẳng.

Với 100 điểm ta có:

99 . 100  = 9900 đường thẳng

Mà mỗi đường thẳng được tính hai lần

⇒ Số đường thẳng có tất cả là: 9900 : 2 = 4950 đường thẳng

a) Chọn một điểm. Qua điểm đó và từng điểm trong 99 điểm còn lại, ta vẽ được 99 đường thẳng. Làm như vậy với 100 điểm, ta được 99. 100 đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, do đó tất cả chỉ có 99. 100 : 2 = 4950 đường thẳng.

Gọi các điểm đó có tên lần lượt là A1, ..., A100

    • Qua điểm A1 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

    • Qua điểm A2 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

    • …

    • Qua điểm A100 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

Do đó có 100.99 = 9900 đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là: 9900:2 = 4950 (đường thẳng)