Để giải hệ phương trình này, ta sẽ giải từng phương trình một:

1) Phương trình thứ nhất: 1/6 - (x - 3/5)^2 = 1/-12

Đưa cả hai vế về cùng mẫu số, ta có:

1/6 - (x - 3/5)^2 = -1/12

Nhân cả hai vế với 12 để loại bỏ mẫu số, ta được:

2 - 12(x - 3/5)^2 = -1

Đặt u = x - 3/5, ta có:

2 - 12u^2 = -1

12u^2 = 3

u^2 = 1/4

u = ±1/2

Từ đó, ta có hai nghiệm cho phương trình này:

x - 3/5 = 1/2 hoặc x - 3/5 = -1/2

x = 1/2 + 3/5 hoặc x = -1/2 + 3/5

x = 11/10 hoặc x = 1/10

2) Phương trình thứ hai: 2x + 1/-4 = -25/2x + 1

Đưa cả hai vế về cùng mẫu số, ta có:

2x + 1/-4 = -25/2x + 1

Nhân cả hai vế với -4 để loại bỏ mẫu số, ta được:

-8x - 1 = 100x - 4

108x = -3

x = -3/108

x = -1/36

Vậy, hệ phương trình có nghiệm là x = 11/10 hoặc x = 1/10 hoặc x = -1/36.