a) Ta có:
- Tam giác ABD vuông tại D (do BD là đường phân giác của tam giác ABC).
- Tam giác EBD vuông tại E (do DE vuông góc với BC).
- BD là cạnh chung của hai tam giác ABD và EBD.
- AB = AC (do tam giác ABC vuông tại A).
Vậy, theo trường hợp đẳng cấp, ta có tam giác ABD = tam giác EBD.

b) Ta có:
- Trong tam giác ABD vuông tại D, ta có AD < AB (vì AB < AC).
- Trong tam giác BDC vuông tại D, ta có CD < CB.
- Do đó, ta có AD < AB = AC < CB = CD.
Vậy, ta có AD < DC.