Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi M là trung điểm BN. AM cắt BC tại H, kẻ NK//AH (K thuộc BC)

Ta có:

Vì M là trung điểm của BN nên ta có AM = MN.

Vì NK//AH nên ta có NK//AM.

Do đó, ta có tam giác ANK và tam giác AMH đồng dạng.

Từ đồng dạng của hai tam giác trên, ta có:

\(\dfrac{AH}{AM} = \dfrac{NK}{NK} = 1\)

\(\Rightarrow AH = AM\)

Vậy ta có BH = HK = KC.