Gọi số trang của cuốn sách là x.

Theo đề bài:
- Ngày thứ nhất An đọc được 1/3 số trang, tức là An đọc được x/3 trang.
- Ngày thứ hai An đọc được 2/5 số trang còn lại, tức là An đọc được 2/5*(x - x/3) = 2/5*(2x/3) = 4x/15 trang.
- Ngày thứ ba An đọc hết 60 trang cuối, tức là An đọc được 60 trang.

Vậy ta có phương trình:
x/3 + 4x/15 + 60 = x
=> 5x/15 + 4x/15 + 60 = x
=> 9x/15 + 60 = x
=> 3x + 60 = 15x
=> 60 = 12x
=> x = 5

Vậy cuốn sách có 5 trang.