Để chứng minh các điều cần chứng minh, ta sẽ sử dụng các định lí về tam giác và đồng quy.

a) Ta có D là trung điểm của AB nên AD = DB. Do DE // BC nên ta có góc ADE = góc ACB (do cặp góc đồng quy). Tương tự, ta có góc AED = góc ABC. Do đó, tam giác ADE và tam giác ACB đồng dạng (có cặp góc bằng nhau). Từ đó, ta có AD/AC = DE/BC. Nhưng AD = DB và AC = BC nên ta có DB/BC = DE/BC, suy ra DB = DE. Tương tự, ta có EF = FC. Vậy ta có AD = EF.

b) Ta đã chứng minh được AE = EC và BF = FC trong phần a).

c) Ta có DE = 1/2 BC vì D là trung điểm của AB. Tương tự, ta có EF = 1/2 AB vì E là trung điểm của AC.