Để so sánh 2^100 và 5^50, ta có thể chuyển cả hai về cùng một cơ số bằng cách sử dụng định lý logarit.

Ta biết rằng 2^100 = (2^2)^50 = 4^50 và 5^50 = 5^50.

Vì 4 < 5, nên ta có thể kết luận rằng 2^100 < 5^50.

Điều này có thể giải thích bằng cách xem xét sự tăng trưởng của hàm số mũ. Với cùng một số lớn hơn 1, hàm số mũ với cơ số lớn hơn sẽ tăng nhanh hơn và vượt qua hàm số mũ với cơ số nhỏ hơn. Do đó, 5^50 sẽ lớn hơn 2^100.