1. Khi m = 2, ta có hệ pt:
tanx - tany = 2
x + y = 3π/4

Từ pt x + y = 3π/4, suy ra y = 3π/4 - x

Thay y vào pt tanx - tany = 2, ta được:
tanx - tan(3π/4 - x) = 2
tanx + tan(π/4 + x) = 2
(tanx + 1/tanx) / (1 - tanx * 1/tanx) = 2
(tanx + 1/tanx) / (1 - 1) = 2
tanx + 1/tanx = 2
tan^2x + 1 = 2tanx
tan^2x - 2tanx + 1 = 0
(tanx - 1)^2 = 0
tanx = 1
x = π/4

Thay x = π/4 vào pt x + y = 3π/4, ta được:
π/4 + y = 3π/4
y = 2π/4
y = π/2

Vậy nghiệm của hệ pt khi m = 2 là x = π/4 và y = π/2.

2. Để pt có nghiệm, ta cần xét điều kiện tồn tại của hệ pt:
tanx - tany = m
x + y = 3π/4

Ta có:
tanx - tany = m
tan(x - y) = m
x - y = arctan(m)

x + y = 3π/4
2x = 3π/4 + arctan(m)
x = 3π/8 + arctan(m)/2

Để pt có nghiệm, ta cần xét điều kiện tồn tại của x và y trong khoảng (-π/2, π/2). Vì vậy, ta cần xét điều kiện:
-π/2 < x < π/2
-π/2 < 3π/8 + arctan(m)/2 < π/2
-3π/8 < arctan(m)/2 < π/8
-3π/4 < arctan(m) < π/4
-3π/4 < arctan(m) < π/4

Vậy mà thỏa mãn điều kiện -3π/4 < arctan(m) < π/4, tức là m thuộc khoảng (-1, 1). Do đó, m để pt có nghiệm là m thuộc khoảng (-1, 1).