Để giải bài toán này, ta cần tìm số trang của quyển sách trước khi công nhân đánh máy chữ.

Gọi số trang của quyển sách là x.

Theo thông tin đã cho, ta có:
- Ngày 1: đánh được 1/4 quyển sách và 15 trang, tức là đánh được x/4 trang + 15 trang.
- Ngày 2: đánh được 5/9 quyển sách còn lại và 20 trang, tức là đánh được 5/9*(3/4x - 15) + 20 trang.
- Ngày 3: đánh được 3/4 số trang còn lại và 20 trang cuối cùng, tức là đánh được 3/4*(3/4x - 15) + 20 trang.

Tổng số trang của quyển sách là:
x = x/4 + 15 + 5/9*(3/4x - 15) + 20 + 3/4*(3/4x - 15) + 20

Giải phương trình trên ta được x = 320 trang.

Vậy quyển sách đó có 320 trang.