Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia phân thức đại số

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
B. Phần tự luận
Dạng 1. Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia phân thức đại số
Bài 1.1. Cho hai biểu thức P =
2x
3x²+3
x+1
+
+3 2-3 x²-9
và Q =
- với x = ±3, 2 # −1.
x-3
a) Tính giá trị của biểu thức Q khi x thỏa mãn z − 2 = 1.
b) Chứng minh biểu thức P =
-3x-3
(x-3)(x+3)
c) Cho biểu thức A = P : Q. Tìm các giá trị của x để A = 3
d) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên dương.
Bài 1.2. Cho biểu thức A =
a) Rút biểu thức A.
gon
*+1 2-1
-
+
2
2x-2 2x+2 1-x²
b) Tìm điều kiện xác định của A.
c) Tìm tất cả giá trị của x để A = x .
d) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức A(r* +1) đạt giá trị nhỏ nhất.
2
Bài 1.3. Cho hai biểu thức M =
=
I 3x²-4
x²-4
x+2 2-x
a) Rút gọn và tính giá trị biểu thức V khi r − z = 0.
b) Biết B = M.N. Chứng minh B =
c) Tìm 2 biết |B| =1.
-2x
2-1
-
3
và N = +1 với a = +2 *+1.
2-1
d) Tìm tất cả giá trị nguyên của x để biểu thức B có giá trị nguyên.
Bài 1.4. Cho biểu thức C =
a) Rút gọn biểu thức C.
-
5r – 16
7
*+4
I
+
với a = 0 = 4.
2-4
I
*-4
x² - 4x