Cho điểm K nằm ngoài đường trong (O), kẻ hai tiếp tuyến KA, KB( A,B thuộc (O),kẻ cát tuyến KCD (C nằm giữa K và D)

a) Ta có góc AKB = 90 độ (do KA, KB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)), góc AOB = 90 độ (góc ở tâm bằng góc ngoài cung), suy ra góc AOK = 180 - góc AOB - góc AKB = 180 - 90 - 90 = 0 độ. Do đó, AOBK nội tiếp.

b) Ta có góc CAD = góc KAN (do AN là tia phân giác của góc CAD), góc AEC = góc KAN (cùng chắn cung cố định trên cùng đường tròn), suy ra góc NAK = góc AEC.

c) Ta có KC.KD = AC.AD (định lý nội tiếp tứ giác), từ đó suy ra KC.KD = R^2 (với R là bán kính của đường tròn (O)).