Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng công thức tính quãng đường, thời gian và tốc độ trong chuyển động.

### Thông tin đã cho:
- Tốc độ của A: \( v_A = 35 \) km/h
- Tốc độ của B: \( v_B = 30 \) km/h (B đi 5 km/h chậm hơn A)
- Thời gian nghỉ của B: 40 phút = \( \frac{2}{3} \) giờ
- Thời gian cả đi và về của B với thời gian nghỉ là 4 giờ 8 phút = \( \frac{25}{3} \) giờ

### Cách tính:

1. **Thời gian đi của B đến A:**
Gọi quãng đường AB là \( d \). Thời gian B đi từ A đến B là:
\[
t_B = \frac{d}{v_B} = \frac{d}{30}
\]

2. **Thời gian đi của A từ A đến B:**
Thời gian A đi đến B là:
\[
t_A = \frac{d}{v_A} = \frac{d}{35}
\]

3. **Thời gian quay về của B:**
Thời gian B quay về từ B đến A (sau khi nghỉ) là:
\[
t_{B \text{ quay về}} = \frac{d}{v_B} = \frac{d}{30}
\]

4. **Tính tổng thời gian:**
Tổng thời gian mà B đi và nghỉ là:
\[
t_B + \frac{2}{3} + t_{B \text{ quay về}} = \frac{d}{30} + \frac{2}{3} + \frac{d}{30}
\]
Biến đổi:
\[
= \frac{2d}{30} + \frac{2}{3} = \frac{d}{15} + \frac{2}{3}
\]

5. **Đặt phương trình:**
Theo bài toán, tổng thời gian là \( \frac{25}{3} \) giờ:
\[
\frac{d}{15} + \frac{2}{3} = \frac{25}{3}
\]

6. **Giải phương trình:**
\[
\frac{d}{15} = \frac{25}{3} - \frac{2}{3} = \frac{23}{3}
\]
Nhân đôi hai vế với 15:
\[
d = 15 \times \frac{23}{3} = 115 \text{ km}
\]

### Kết luận:
Quãng đường AB là **115 km**.