Cho (P)y=x^2 và đường thẳng (d) y=x+2, Chứng tỏ rằng (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A,B .TÍnh diện tích OAB

Để chứng minh rằng (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A và B, ta giải hệ phương trình y = x^2 và y = x + 2:

x^2 = x + 2

x^2 - x - 2 = 0

(x - 2)(x + 1) = 0

=> x = 2 hoặc x = -1

Khi x = 2, ta có y = 2^2 = 4

Khi x = -1, ta có y = (-1)^2 + 2 = 1

Vậy điểm A(2, 4) và điểm B(-1, 1)

Để tính diện tích tam giác OAB, ta tính diện tích hình tam giác OAB bằng công thức:

S = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

S = 1/2 * |0(4 - 1) + 2(1 - 0) + 2(0 - 4)|

S = 1/2 * |0 + 2 + 0|

S = 1

Vậy diện tích tam giác OAB là 1 đơn vị vuông.