a, Ta có:
$$\widehat{ADE} = \widehat{ADB} = 90^\circ$$
$$\widehat{ADF} = \widehat{ADC} = 90^\circ$$
Vậy tứ giác AEDF là tứ giác nội tiếp.

b, Ta có:
$$\widehat{BIC} = \widehat{BFC} = 90^\circ$$
$$\widehat{EIB} = \widehat{EID} = 90^\circ$$
Vậy BC, EI là hai đường cao của tam giác BCI nên BC, EI cùng vuông góc với BI.
Tương tự, ta có EF, BI cùng vuông góc với BI.
Vậy BC, EI = BI, EF.