AM là đường trung trực của BC mà M ∈ BC (gt)
=> M là trung điểm của BC (t/c đường trung trực)
=>BM=CM
Nối MD
Xét ∆BMD và ∆CMD có:
DB=DC (gt);
BM=CM (c/m trên);
MD là cạnh chung
=>∆BMD = ∆CMD (c.c.c)
=>Góc BMD = góc CMD (2 góc t/ứng)
mà BMD+CMD=180° (2 góc kề bù)
=>BMD=CMD=180°/2=90°
=>MD ⊥ BC mà M là trung điểm BC
=>MD là đường trung trực BC
Mà AM là đường trung trực BC (gt)
=> A, M, D thẳng hàng