Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

Để chứng minh tam giác ABD = tam giác HBD, ta cần chứng minh hai tam giác này đồng dạng.

Đầu tiên, ta có:

• Tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.


• Đường phân giác của góc B cắt AC tại D, nên góc ADB = góc BDC.

Do đó, tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC theo góc.

Tiếp theo, ta có:

• Đường phân giác của góc B cắt AC tại D và vuông góc với BC tại H, nên tam giác BHD vuông tại H.


• Tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.

Do đó, tam giác BHD đồng dạng với tam giác BAC theo góc vuông.

Vậy ta đã chứng minh được tam giác ABD = tam giác HBD.