Cho (P): y = -x^2 và điểm A(1;-1)

a) Để viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;-1) và có tung độ gốc = -2, ta có thể sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x₁;y₁) và có tung độ gốc m là: y - y₁ = m(x - x₁). Thay vào đó, ta có phương trình đường thẳng (d) là y + 1 = -2(x - 1) hoặc y = -2x + 1.

b) Để vẽ đồ thị của (P) và (d), ta cần vẽ đồ thị của y = -x^2 và y = -2x + 1 trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Để tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d), ta giải hệ phương trình y = -x^2 và y = -2x + 1. Thay y của (P) vào (d), ta có -x^2 = -2x + 1, từ đó suy ra x = -1 hoặc x = 1. Thay x vào phương trình của (P) ta có y = -1 hoặc y = -3. Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là (-1;-1) và (1;-3).

d) Để tìm các điểm nằm trên (P) có hoành độ = -1, ta thay x = -1 vào phương trình của (P) ta có y = -(-1)^2 = -1. Vậy điểm có hoành độ = -1 trên (P) là (-1;-1).