Để hàm số Y=(k-2)x+5+k là hàm số bậc nhất, ta cần xác định tham số k sao cho hệ số của x trong biểu thức (k-2)x là 0.

Vì vậy, ta có điều kiện: k - 2 = 0

Giải phương trình trên ta được: k = 2

Vậy nên, để hàm số Y=(k-2)x+5+k là hàm số bậc nhất, tham số k phải bằng 2.