Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích, Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng ba đội có tất cả 37 máy? (Năng suất các máy như nhau)

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là x, y và z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y + z = 37
5x = 4y = 6z

Từ hệ phương trình trên, ta có thể giải hệ phương trình và tìm ra số máy cày của mỗi đội như sau:

Từ 5x = 4y, ta có x = 4y/5
Từ 5x = 6z, ta có x = 6z/5

Thay vào x + y + z = 37, ta được:
4y/5 + y + 6z/5 = 37
=> 9y + 6z = 185

Với y và z là số nguyên dương, ta thử từng trường hợp để tìm ra nghiệm của y và z. Sau khi thử, ta có y = 10 và z = 5.

Suy ra, x = 22.

Vậy số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 22, 10 và 5.