Cho phương trình

Để giải phương trình 2x² + 4x - 5 = 0, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x₁, x₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Trong đó, a = 2, b = 4, c = -5.

Tính nghiệm của phương trình ta có:

x₁ = (-4 + √(4² - 4*2*(-5))) / (2*2) = (-4 + √(16 + 40)) / 4 = (-4 + √56) / 4 = (-4 + 2√14) / 4 = -1 + √14 / 2

x₂ = (-4 - √(4² - 4*2*(-5))) / (2*2) = (-4 - √(16 + 40)) / 4 = (-4 - √56) / 4 = (-4 - 2√14) / 4 = -1 - √14 / 2

Suy ra:

A = (x₁ - x₂)² - x₁(x₁ + 2)
= ((-1 + √14 / 2) - (-1 - √14 / 2))² - (-1 + √14 / 2)((-1 + √14 / 2) + 2)
= (2√14)² - (-1 + √14 / 2)(1 + √14 / 2)
= 56 - (-1 + √14 / 2)(1 + √14 / 2)
= 56 - (-1 + √14 / 2 - √14 / 2 - 7 / 2)
= 56 - (-8 / 2)
= 56 + 4
= 60

Vậy, giá trị của biểu thức A là 60.