Cho B = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^96

Ta có công thức tổng của dãy số hình học: S = a(1 - r^n)/(1 - r), trong đó a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng trong dãy số.

Áp dụng công thức trên vào dãy số B, ta có:
B = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^96
=> B = 5(1 + 5 + 5^2 + 5^3 +...+ 5^95)
=> B = 5(1 - 5^96)/(1 - 5)
=> B = 5(1 - 5^96)/(-4)
=> B = (5^97 - 5)/(-4)

Để chứng minh rằng B chia hết cho 20, ta cần chứng minh rằng (5^97 - 5) chia hết cho 20.

Ta thấy rằng 5^97 chia hết cho 5, và 5 cũng chia hết cho 5, nên tổng của chúng cũng chia hết cho 5.

Để chứng minh rằng (5^97 - 5) chia hết cho 4, ta chia 5^97 cho 4 dư 1, và 5 chia 4 dư 1, nên tổng của chúng chia hết cho 4.

Vậy ta kết luận được rằng B chia hết cho cả 5 và 4, tức là B chia hết cho 20.