a. Ta có:
$\angle DHE = 90^\circ$ (do tam giác DEF vuông tại D)
$\angle HDE = \angle DFE$ (cùng chắn EF)
$\angle DEH = \angle DEF$ (cùng chắn DE)

Vậy tam giác HED đồng dạng với tam giác DEF theo góc.

b. Ta có:
$\frac{HD}{DE} = \frac{HE}{EF}$
$\frac{HD}{9} = \frac{15}{9}$
$HD = 15$

Vậy độ dài đường thẳng HD là 15cm.