Gọi M là trung điểm của cạnh AB, ta có AM = MB = a/2.

Vì tam giác SAD là tam giác đều nên ta có SA = AD = SD.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (ABCD), ta có AH = SD = a.

Khoảng cách giữa đường thẳng AB và SD chính là khoảng cách giữa điểm M và H.

Ta có MH = AM - AH = a/2 - a = -a/2.

Vậy, khoảng cách giữa đường thẳng AB và SD là |-a/2| = a/2.