a. Để vẽ đồ thị các đường thẳng \( (d1): y = -x + 2 \) và \( (d2): y = \frac{1}{3}x + 1 \) trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta chỉ cần vẽ hai đường thẳng này theo phương trình đã cho.

b. Để tìm tọa độ điểm giao điểm của hai đường thẳng \( (d1) \) và \( (d2) \), ta giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
y = -x + 2 \\
y = \frac{1}{3}x + 1
\end{cases}
\]

Giải hệ này ta có:
\[
\begin{cases}
-x + 2 = \frac{1}{3}x + 1 \\
x + 3x = 6 \\
4x = 6 \\
x = \frac{3}{2}
\end{cases}
\]

Thay \( x = \frac{3}{2} \) vào một trong hai phương trình ban đầu để tính được \( y \):
\[
y = -\frac{3}{2} + 2 = \frac{1}{2}
\]

Do đó, tọa độ của điểm \( M \) là \( \left(\frac{3}{2}, \frac{1}{2}\right) \).

c. Để tìm tọa độ điểm \( A \) trên \( (d1) \) sao cho tam giác \( ABC \) có diện tích bằng 2, ta cần tính diện tích tam giác \( ABC \) và tìm điểm \( A \) sao cho diện tích này bằng 2.

Diện tích của tam giác có thể tính bằng công thức diện tích tam giác từ ba đỉnh hoặc từ độ dài cạnh và chiều cao.

Ở đây, ta đã có điểm \( B \) và \( C \), với \( B \) có tọa độ \( (3/2, 0) \) và \( C \) có tọa độ \( (0, 1/2) \). Do đó, ta tính diện tích tam giác \( ABC \) như sau:

\[
S_{ABC} = \frac{1}{2} \times BC \times h_{A}
\]

Trong đó, \( BC \) là độ dài của đoạn thẳng \( BC \) và \( h_{A} \) là khoảng cách từ điểm \( A \) đến đường thẳng chứa \( BC \).

Độ dài \( BC \) là khoảng cách giữa hai điểm \( B \) và \( C \) trên trục \( Ox \), nên \( BC = \frac{3}{2} - 0 = \frac{3}{2} \).

Để tính \( h_{A} \), ta cần biết rằng đường thẳng \( (d1) \) có hệ số góc là -1, do đó, đường thẳng vuông góc với \( (d1) \) sẽ có hệ số góc là 1. Từ đó, ta có thể tính được \( h_{A} \) bằng khoảng cách từ điểm \( A \) đến điểm \( M \).

Khi đã có \( BC \) và \( h_{A} \), ta có thể tính được \( A \) sao cho diện tích \( ABC \) bằng 2.