Để chứng minh rằng có ít nhất 10 cặp điệp viên tí hon đã theo dõi lẫn nhau và viết báo cáo về nhau, ta sử dụng nguyên lý "nguyên lý hòa âm" (Pigeonhole Principle).

Trong trường hợp này, ta có 20 điệp viên tí hon và mỗi em viết báo cáo về 10 em khác. Tổng số báo cáo là 20 x 10 = 200.

Nếu không ít nhất 10 cặp điệp viên tí hon đã viết báo cáo về nhau, có nghĩa là mỗi em chỉ viết báo cáo về các em khác, không có em nào viết báo cáo về một em khác.

Tuy nhiên, điều này không thể xảy ra vì nếu mỗi em viết báo cáo về 10 em khác, tổng số cặp có thể là 20 x 10 = 200 cặp.

Vì vậy, ít nhất có 10 cặp điệp viên tí hon đã viết báo cáo về nhau.