Gọi x là số công nhân ban đầu trong đội.
Năng suất làm việc của mỗi công nhân là 1/180 công trình/ngày.
Vậy công nhân ban đầu hoàn thành 1/x công trình/ngày.

Khi thêm 10 công nhân, tổng số công nhân là x + 10.
Năng suất làm việc của mỗi công nhân là 1/150 công trình/ngày.
Vậy công nhân sau khi thêm 10 người hoàn thành 1/(x+10) công trình/ngày.

Theo đề bài, năng suất làm việc của cả đội công nhân không đổi, nên ta có phương trình:
1/x + 1/(x+10) = 1/180 + 1/150
Simplify:
(2x + 10) / (x(x+10)) = 9 / 900
900(2x + 10) = 9x(x+10)
1800x + 9000 = 9x^2 + 90x
9x^2 - 1710x - 9000 = 0
x^2 - 190x - 1000 = 0
(x - 200)(x + 10) = 0

Vậy x = 200 hoặc x = -10. Vì số công nhân không thể là số âm, nên số công nhân ban đầu là 200.