a) vì BD là tia phân giác của góc ABC =>góc ABD=góc DBE

     DE vuông góc với đoạn thẳng BC => góc BDE=90 độ

     tam giác ABC vuông tại A => góc BAD=90 độ

    Xét tam giác ABC và tam giác BED có:

     góc BDE= góc BAD =90 độ (cmt)

     chung BD

     góc ABD= góc DBE (cmt)

   => tam giác ABC=tam giác BED (cạnh huyền-góc nhọn)

   =>  AD=DE
   =>  BA=BE

b) Xét tam giác ADK và tam giác EDC có:

    góc DAK=góc DEC=90 độ

    AD=DE (cmt)

    góc ADK=góc EDC(đối đỉnh)

   =>tam giác ADK=tam giác EDC (cạnh góc vuông-góc nhọn)

   =>AK=EC(cạnh tương ứng)

=>BA+AK=BE+EC
     Mà BA=BE(cmt)
     Mà  AK=EC(cmt)

=> tam giác BKC cân