a) xét ΔABH và ΔNBH có:
BN = BA
góc ABH = góc NBH (vì cả hai đều vuông)
góc BAH = góc BAN (vì AB là đường cao của tam giác ABN)
=> ΔABH = ΔNBH 
b) Ta có CM = CA
=> ΔCMA là tam giác cân
Gọi I là giao điểm của tia phân giác góc ACB và đường thẳng AM. 
Ta có:

• Góc CAM = góc CBM (vì CM = CA)
• Góc ACM = góc CBM/2 (vì I là trung điểm của cung nhỏ CM trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
• Góc AME = góc AIC/2 (vì I là trung điểm của cung lớn AC trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

=> góc EAM = góc CAM – góc CAM = góc CBM – góc ACM = góc CBM/2
góc AEM = góc AIC/2
=> ΔEAM là tam giác cân
    góc AEM = góc EAM.
mà góc AIC = 2góc ACB,
=> AEM = góc EAM = góc ACB = 45 độ.
=> ΔEAM là tam giác vuông cân.