Đặt khoảng cách từ nhà Nam đến nhà An là x (mét).

Khoảng cách từ nhà Nam đến nhà Vũ là 800 m.

Khoảng cách từ nhà Vũ đến nhà Minh là 800 m.

Do nhà Nam nằm chính giữa nhà An và Vũ, ta có:

x + 800 = 800

x = 0

Do đó, nhà Nam và nhà An nằm trùng nhau.

Do nhà Vũ nằm chính giữa nhà Minh và Nam, ta có:

800 + 800 = 1600

Vậy, khoảng cách giữa nhà An và nhà Minh là 1600 mét.