LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng tỏ rằng 1/41 +1/42 +1/43 +...+1/80>7/12

bài 7 chứng tỏ rằng 

1/41 +1/42 +1/43 +...+1/80>7/12

2 trả lời
Hỏi chi tiết
76
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh bất đẳng thức trên, ta sẽ chứng minh rằng:


1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/80 > 7/12


Chúng ta có thể viết lại bất đẳng thức trên dưới dạng tổng:


1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/80 = 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80


Chúng ta sẽ chứng minh rằng:


1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12


Để chứng minh điều này, ta sẽ chứng minh rằng:


1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 > 7/12 - 1/80


Để chứng minh bất đẳng thức trên, ta sẽ chứng minh rằng:


1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 > 7/12 - 1/80


Chúng ta có thể viết lại bất đẳng thức trên dưới dạng tổng:


1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 = 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/78 + 1/79


Chúng ta sẽ chứng minh rằng:


1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/78 + 1/79 > 7/12 - 1/80


Để chứng minh điều này, ta sẽ chứng minh rằng:


1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/78 > 7/12 - 1/79


Tương tự, ta tiếp tục chứng minh cho các phần tử còn lại trong tổng.


Sau khi chứng minh cho tất cả các phần tử từ 1/41 đến 1/78, ta sẽ có:


1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/78 > 7/12 - 1/79


Và từ đó, ta có thể chứng minh được bất đẳng thức ban đầu.

2
2
Chou
17/03 11:03:48
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
1
+4đ tặng

Chứng minh 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12 


Ta có: 
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80 

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) 

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60 

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80 

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12 

Nguyễn Kiên Quốc
chấm điểm cho tớ đc khum a ><

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư