Tổng chiều dài, chiều rộng và chiều cao của một hình hộp chữ nhật là 36cm. Biết 1/2 chiều cao bằng 1/3 chiều rộng và bằng 1/4 chiều dài. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là……………..cm2

Đặt chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là L, W và H.

Ta có hệ phương trình:
L + W + H = 36
H = 2/3W = 1/4L

Thay H = 2/3W vào L + W + H = 36 ta được:
L + W + 2/3W = 36
L + 5/3W = 36
L = 36 - 5/3W

Thay H = 1/4L vào L = 36 - 5/3W ta được:
L = 36 - 5/3W
L = 36 - 5/3 * 4L
L = 36 - 20/3L
3L = 108 - 20L
23L = 108
L = 108/23

Thay L vào H = 1/4L ta được:
H = 1/4 * 108/23
H = 27/23

Thay L và H vào L + W + H = 36 ta được:
108/23 + W + 27/23 = 36
W = 36 - 108/23 - 27/23
W = 828/23 - 135/23
W = 693/23

Vậy chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 108/23 cm, 693/23 cm và 27/23 cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
2(LW + LH + WH) = 2(108/23 * 693/23 + 108/23 * 27/23 + 693/23 * 27/23) = 2(15012/529 + 2916/529 + 18711/529) = 2(36639/529) = 73278/529 cm2

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là 73278/529 cm2.