a) Để tính độ dài đoạn thẳng MN, ta sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông OMN:

OM² + ON² = MN²

2,5² + 5² = MN²

6,25 + 25 = MN²

31,25 = MN²

MN = √31,25 = 5,59 cm

Vậy độ dài đoạn thẳng MN là 5,59 cm.

b) Để kiểm tra xem điểm M có phải trung điểm của đoạn thẳng ON hay không, ta tính độ dài của đoạn thẳng OM và MN:

OM = 2,5 cm

MN = 5,59 cm

Ta thấy rằng OM ≠ MN, vì vậy điểm M không phải là trung điểm của đoạn thẳng ON.

c) Để tính độ dài đoạn thẳng QM, ta sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông OQM:

OQ² + QM² = OM²

3,5² + QM² = 2,5²

12,25 + QM² = 6,25

QM² = 6,25 - 12,25 = -6

Do QM² không thể âm, nên không thể tính được độ dài đoạn thẳng QM.