1) Ta có NB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên theo định lí tiếp tuyến ta có: NB^2 = NK.NM.

2) Ta có ON là đường phân giác của góc BOC nên I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác NBC.

3) Ta có NB^2 = NK.NM (theo phần 1), suy ra NB/NK = NM/NB. Áp dụng định lí đồng dạng tam giác ta có: tam giác NKB đồng dạng với tam giác NMB. Từ đó, ta có BK.AB = CK.AC (do NB/NK = NM/NB).