Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC. D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E

a) Ta có:
$\widehat{BDC} = 90^\circ$ (do $BD \perp BC$)
$\widehat{BAC} = \widehat{BDC}$ (cùng chắn cung BC)
$\widehat{BAC} = 90^\circ$ (do $AC$ là đường cao của tam giác $ABC$)
Vậy tứ giác $ABDE$ nội tiếp.

b) Ta có:
$\widehat{BAD} = \widehat{BAC} = \widehat{BDC}$
$\widehat{BED} = \widehat{BDC}$
Vậy $\widehat{BAD} = \widehat{BED}$.