Để chứng minh a, ta có:
- Ta có MQ = MP (vì tam giác MNP cân tại M)
- Ta có MQ = MQ (cạnh chung)
- Ta có góc MQP = góc MQP (cùng nằm trên cùng một cạnh)
Vậy theo định lí cạnh-góc-cạnh, ta có tam giác MNP = tam giác MQP.

Để chứng minh b, ta có:
- Ta có MQ = MP (vì tam giác MNP cân tại M)
- Ta có góc MQP = góc MQP (vừa chứng minh ở trên)
Vậy theo định lí cạnh-góc-cạnh, ta có MQ vuông góc với NP.