a, Tính chiều dài và chiều rộng của vườn:

Gọi chiều dài khu vườn là a (m) và chiều rộng là b (m).

Chu vi khu vườn là 102m, ta có phương trình:

2a + 2b = 102

Khu vườn được chia thành 7 hình chữ nhật như nhau, ta có:

a/7 = b/7

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:

{2a + 2b = 102

{a/7 = b/7

Giải hệ phương trình, ta được:

a = 35

b = 21

Vậy chiều dài khu vườn là 35m và chiều rộng là 21m.

b, Nếu tăng chiều rộng thêm 5m, bớt chiều dài 5m thì diện tích vườn thay đổi như thế nào?

Diện tích ban đầu của khu vườn là:

S = ab = 35 x 21 = 735 (m²)

Nếu tăng chiều rộng thêm 5m, bớt chiều dài 5m, ta có:

Chiều dài mới là: a - 5 = 30 (m)

Chiều rộng mới là: b + 5 = 26 (m)

Diện tích mới của khu vườn là:

S' = (a - 5)(b + 5) = 30 x 26 = 780 (m²)

Diện tích vườn tăng thêm là:

S' - S = 780 - 735 = 45 (m²)

Vậy nếu tăng chiều rộng thêm 5m, bớt chiều dài 5m thì diện tích vườn tăng thêm 45m².

Kết luận:

a, Chiều dài khu vườn là 35m và chiều rộng là 21m.

b, Nếu tăng chiều rộng thêm 5m, bớt chiều dài 5m thì diện tích vườn tăng thêm 45m².