Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Gọi số hạng thứ nhất là x và số hạng thứ hai là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 3568
(x + 156) + (y + 345) = x + y + 501 = 3568 + 501 = 4069

Từ hệ phương trình trên, ta có:
x + y = 3568
x + y + 501 = 4069

Giải hệ phương trình trên, ta có:
x = 3568 - y
(3568 - y) + y + 501 = 4069
3568 + 501 = 4069

Vậy tổng mới sau khi tăng số hạng thứ nhất lên 156 đơn vị và số hạng thứ hai lên 345 đơn vị là 4069.