Để tính thể tích của hình lập phương, ta cần biết diện tích xung quanh của hình lập phương.

Diện tích xung quanh của hình lập phương được tính bằng công thức:
\(S = 4a^2\), trong đó \(a\) là cạnh của hình lập phương.

Với diện tích xung quanh là 100dm^2, ta có:
\(100 = 4a^2\)
\(a^2 = 25\)
\(a = 5\) (vì cạnh không thể âm)

Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức:
\(V = a^3\)

Với \(a = 5\), ta có:
\(V = 5^3 = 125\) dm^3

Vậy thể tích của hình lập phương là 125 lít.