Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm I (I khác O và B). Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB tại I. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC sao cho 2 cung nhỏ CE và CB bằng nhau

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB  lấy điểm I (I khác O và B). Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB tại I. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ AC sao cho 2 cung nhỏ CE và CB bằng nhau.
a) Chứng minh rằng DC là tia phân giác của góc BDE và DE//CB.
b) Gọi F là giao điểm của CD với EB. Chứng minh rằng góc BCE=góc DFE.
c) Gọi M là giao điểm của AC với BE, N là giao điểm của AB với ED là C là giao điểm của AE và BC. Chứng minh C,M,N thẳng hàng.