a, Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu, ta có điều kiện Δ = (m+1)² - 4(2)(m² - m - 2) > 0
Suy ra m² - 2m - 9 < 0
(m - 3)(m + 3) < 0
-3 < m < 3

b, Để phương trình có 2 nghiệm âm, ta có điều kiện Δ = (2(2m+1))² - 4(3)(m) > 0
Suy ra 16m² + 16m + 4 - 12m > 0
4m² + 4m + 4 > 0
m² + m + 1 > 0
Vì phương trình bậc 2 này luôn có nghiệm âm, nên không có giá trị nào của m thỏa mãn.

c, Để phương trình có 2 nghiệm lớn hơn m, ta có điều kiện Δ = m² - 4(m - 1) > 0
Suy ra m² - 4m + 4 > 0
(m - 2)² > 0
Vì bất đẳng thức này luôn đúng với mọi giá trị của m, nên không có giá trị nào của m thỏa mãn.