Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), nội tiếp đường tròn tâm O

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), nội tiếp đường tròn tâm O.
Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại 4 cắt đường thẳng BC tại D. Gọi M là chân đường
vuông góc kẻ từ 4 đến BC, E là điểm đối xứng của 4 qua BC, H là chân đường vuông
góc kẻ từ 4 đến BE. Gọi I là trung điểm của AH, đường thẳng Bỉ cắt đường tròn (O) tại
K (KB).
a) Chứng minh rằng tứ giác AIMK nội tiếp trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng EK LDK .
c) Chứng minh rằng BD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK.