a) Ta có:
- AB = BE (điều đã cho)
- BD là tia phân giác của góc B (điều đã cho)
- AB = BA (cạnh chung)
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (theo bài toán đẳng cấp).

b) Ta có:
- AB = BE (điều đã cho)
- AB = BA (cạnh chung)
Vậy tam giác ABE đều.
=> AE = AB = BE
=> Tam giác ADE cũng đều.
=> DE = DA
Nhưng ta có: DA < DC (vì tam giác ADC vuông tại A nên AD < AC)
Vậy DE < DC.

c) Ta có:
- Tam giác ADE đều (đã chứng minh ở b)
- Tam giác ACF đều (vì tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ACF cũng đều)
=> AE // CF (do cả hai đều vuông và có cạnh đáy chung là AC)
Vậy AE song song với CF.