Gọi tỷ lệ làm việc của vòi thứ nhất là x và của vòi thứ hai là y. Ta có:

- Sau 12 giờ, bể đầy khi cả hai vòi chảy: 12(x+y) = 1
- Sau 4 giờ chảy cả hai vòi, bể chưa đầy: 4(x+y) < 1
- Sau 18 giờ chảy vòi thứ nhất, bể đầy: 18x = 1

Từ đó, ta có hệ phương trình:

12(x+y) = 1
4(x+y) < 1
18x = 1

Giải hệ phương trình trên, ta được x = 1/18 và y = 1/36.

Vậy, nếu mỗi vòi chảy một mình thì vòi thứ nhất sẽ đầy bể sau 18 giờ và vòi thứ hai sẽ đầy bể sau 36 giờ.